Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi
Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:
Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
b. (2x + 3)(3x – 2)
c. 3x2y5 : x2y2: xy2
d. (2x – 4)5
Penyelesaian:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32– 5.3 + 1)
= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)
= 11 + 22
= 33
b. (2x + 3)(3x – 2)
= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)
= 9.7
= 63
c. 3x2y5 : x2y2: xy2
= 3.32.25 : 3222: 3.22
= 3.9.32 : 9.4 : 3.4
= 864 : 36 : 12
= 864 : 3
= 288
d. (2x – 4)5
<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5
<=> (2x – 4)5 = 25
<=> (2x – 4)5 = 32
Contoh Soal 2
Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.
a. a2 + 2ab + b2
b. a2b – ab2 + a2b2
c. 2a + 2a2b2 + 3ab2+ b3
d. a4 + 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
e. 3a2 – 2b + ab
f. 2a3 – 3a2 + ab – 5
Penyelesaian:
Jika a = 6 dan b = –1, maka:
a. a2 + 2ab + b2
cara I
<=> a2 + 2ab + b2 = 62+ 2.(–1).6 + (–1)2
<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1
<=> a2 + 2ab + b2 = 25
Cara II
<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)
<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)
<=> a2 + 2ab + b2 = 25
b. a2b – ab2 + a2b2
Cara I
a2b – ab2 + a2b2
= 62(–1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
= –36 – 6 + 36
= –6
Cara II
Cara I
a2b – ab2 + a2b2
= 62(–1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
= –36 – 6 + 36
= –6
Cara II
a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)
= ab(a – b + ab)
= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)
= (–6)(7–6)
= –6.1
= –6
c. 2a + 2a2b2 + 3ab2+ b3
= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2+ (–1)3
= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1
= 101
d. a4 + 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
Cara I
= a4 + 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2+ 4.6. (–1)3 + (–1)4
= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1
= 625
Cara II
a4 + 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
= (a + b)4
= (6 – 1)4
= 54
= 625
e. 3a2 – 2b + ab
= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6
= 3.36 – (–2) – 6
= 108 + 2 – 6
= 104
f. 2a3 – 3a2 + ab – 5
= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5
= 432 – 108 – 6 – 5
= 313
Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
Belum ada Komentar untuk "Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi "
Posting Komentar