Cara Cepat Menghitung Volume Limas Segiempat Beraturan

Cara cepat menghitung volume limas segiempat beraturan ini akan berlaku jika yang diketahui rusuknya saja dan semua rusuknya memiliki panjang yang sama. Cara cepat ini akan mudah Anda pahami jika sudah paham cara mencari volume limas. Silahkan simak gambar limas T.KLMN di bawah ini.

Limas T.KLMN di atas merupakan limas segiempat beraturan yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang rusuk s dan OT merupakan tinggi limas. Untuk mencari volume limas kita harus tahu tinggi dan alas limas tersebut. Pertama kita cari panjang diagonal persegi KLMN terlebih dahulu.

KM² = KL² + LM²

KM² = s² + s²

KM = s√2

dan

OM = ½ KM = ½ s√2

Sekarang cari tinggi limas (OT) yakni:

OT² = MT² – OM²

OT² = s² – (½ s√2)²

OT² = ½ s²

OT = ½ s√2

Volume limas dapat dihitung dengan rumus:

V = (1/3)luas alas x tinggi

V = (1/3)s²×½ s√2

V = (1/6)s³√2

Untuk memantapkan pemahaman tentang cara cepat menghitung volume limas beraturan jika memiliki panjang rusuk yang sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah limas segiempat beraturan memiliki rusuk 12 cm, tentukan volume limas tersebut.

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Cara I (cara manual):

KM² = KL² + LM²

KM² = 12² + 12²

KM = 12√2 cm

dan

OM = ½ KM = 6√2 cm

Sekarang cari tinggi limas (OT) yakni:

OT² = MT² – OM²

OT² = 12² – (6√2)²

OT² = 72

OT = 6√2

Volume limas dapat dihitung dengan rumus:

V = (1/3)×KL×LM×OT

V = (1/3)×12×12×6√2

V = 288√2 cm³

Cara I (cara cepat):

V = (1/6)s³√2

V = (1/6)(12 cm)³√2

V = 288√2 cm³

Jadi cara cepat untuk menghitung volume limas dengan alas berbentuk persegi dan memiliki rusuk yang sama yakni dengan rumus:

V = (1/6)s³√2

dengan:

V = volume limas

s = rusuk limas

Nah itu cara cepat menghitung volume limas segiempat beraturan yang memiliki panjang rusuk yang sama. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.

Bagikan Artikel ini